在科大这一年代培生活即将结束，我学习《量子场论》的进程也要告一段落。唯一的遗憾是今后的研究方向不是场论。也许我的同学对我的建议是有道理的：应该把所学的理论在计算机编程上加以实现，尤其对于那些分子数目较多的体系。

这一学年，我也仅仅是对场论中的QED部分有了了解，可以说是入门吧。总的感觉就一个：delicate。它的精确程度超过了经典物理中的任何一个分支，它的结果比Maxwell的电磁理论还要优美！它将狭义相对论和量子力学很自然的结合在了一起：协变性，不确定性，对称性，绘景变换，微扰论，产生湮灭算符等在这个理论框架下得到了完美的体现。一般说来，进入量子场论有正则量子化和路径积分两种方式，不过大伙儿都偏向于前者（提供了一个和经典理论对比的平台）。实际上后者更为自然。

1.对称性

这是基本上是场论中的开场白-Noether定理-将场的作用量和无穷小连续变换结合在了一起。大多数教科书一般是从自由多分量标量场的形式入手，结合变分原理，从时空平移对称性，时空各向同性，内部对称性，整体规范对称性得到对应的表达式，并将它们作为自由场相应物理量的定义式。这是类比于经典的做法。但这样有个不好的地方，就是如何知道这样得出的式子能应用于量子情况而不出现异常。实际上这套理论是自洽的。或许可以接受另外的一套途径：从群论的角度找到幺正变换的无穷小生成元满足的性质（如Weinberg），然后通过经典的形式构造相应的物理量，结合场的对易关系去验证合理性。

今天收到了BOSS发来的关于了解分子动力学模拟及一些文章的Email,我想这应该就是MD科研的开端了。

不知道该如何形容此时的心情了，高兴？沮丧？或者是其它？按常规的理解，似乎应该是越早进入研究的领域越好，当然这是建立在积累了一定知识的基础上。从这点说，应该感到高兴。但从我内心看来，我知道偏离了原先要做一些理论物理方面研究的梦想。理论物理是建立在严格的数学和实验的事实基础之上的，这是MD所不能比拟的。MD中的核心算法--Verlet算法，说白了就是牛顿定律+泰勒展开近似，虽说用了计算机，但如何从理论上预计误差在N步之后不会达到可观测的程度，又如何知道牛顿定律在处理纳米尺度的问题时不会出现偏差，如何保证量子效应是可以不计入在内的？如果实验可以验证在某种情况下的模拟是对的，那又如何判定重新选择参数时得到的结果也是符合实际的？--难道还是用实验去检验？！--这样做岂不失去了模拟的意义！总的感觉是做MD需要运气，那就是体系要选好，参数要选适当。对于那些我们都无法检验的结果，到底对或是错，谁都不知道，谁也无法保证计算中的那些近似是否会产生积累误差，我想对于那些存在混沌（对于初值敏感依赖）的系统，还不知道会出现怎样的结果。。。。。

随着元旦的来临，我研一的第一个学期即将告一段落。作为中科院在科大的代培生，不能算是科大的“土著”，但在这短短的几个月中却也积累了对中国这所顶尖高校的感激之情：来自于学校本身，来自于这里的学生，更多的是来自于这里的老师！

学校有四个校区，东，西，南，北区，东校区是主校区。基本上每天每隔20分钟就有一趟穿行于校区间的公交车，所以交通不是问题。学校的硬件设施什么的都挺齐全，尤其是这里的图书资源，让你怎么学都不为过！再看看这里的学生---“不要命的上科大！”这句话一点都不假。我自认为准备考研那几个月是大学生活中最紧张的经历了，可是来了科大才亲眼见到：科大的大部分本科生似乎是“天天都是考研的生活”，这样讲一点都不夸张。连续几天，我在东校区的2教没找到个上自习的教室，因为基本上天天满员。还有个很明显的特点：这里的学生穿着打扮很朴素，很难看到有所谓的“非主流”。总之，来到这里的感觉就是：不好利用这里的资源充分汲取知识，那真是浪费了！

先来一段物理学家韦斯科夫的名言：

什么叫模型？模型就是奥地利的火车列车时刻表！奥地利的火车经常晚点，乘客问列车员：“你们干吗还要列车时刻表？！”列车员回答：“有了时刻表才知道火车晚点呀！”

1.关于场算符排序的问题：例如对于实标量场下，场动量算符定义为P=-∫π▽ψdV.如果直接证明这个算符的厄米性，几乎不可能，因为π和ψ的等时对易关系原本定义在不同的空间点，而这里的算符是在同一空间点，所以在交换位置时会出现无穷大。同样的情况，如果用产生和湮灭算符表示场算符，并计算场的动量算符，也会出现同一地点产生湮灭算符交换，即无穷大。但不同的是，除了出现无穷大的那些项，还有包含物理意义的一些项，于是可以通过人为规定“正规乘积”的方法，只保留含有物理意义的项。至于这样做的合理性，还是的需要和实验对照的！

刚学场论已有半个多学期，说说自己的体会吧：

1.老师用的是PESKIN的书，虽然书的评价是推理详细，可我还是觉得在许多计算上糊里糊涂的，尤其是在涉及到李群和DIRAC场的时候。没办法，高等量子力学，群论和量子场论是同时开设的，只能自己先看着了。

2.前一段时间一直在想为什么坐标在进行洛伦兹变换时，对应波函数也要进行相应变换，比如DIRAC方程。现在明白了：先写出DIRAC方程，当坐标变换时，偏导算符要变换，γ矩阵不变，为了保持方程的协变性（狭义相对论的要求！），波函数也必须作出一个变换，还可以很容易的写出波函数的变换矩阵和坐标变换矩阵的关系！

3.波函数变换矩阵的无穷小生成元S（μυ）的形式：首先把洛伦兹变换的无穷小形式写出，然后写出波函数变换的无穷小形式，S（μυ）是作为待定量出现，根据2中的“波函数的变换矩阵和坐标变换矩阵的关系”，可以求出有关S（μυ）性质（是二阶反对称的）的式子，结合γ矩阵的性质，可以把S（μυ）用γ矩阵表示出。

呵呵，要“搬家”了！

唉，太失败了，其他的博客不好用，我再搬回来。。。。